Sáng ngày 15/9/2015, tại kỳ họp thứ 17, HĐND tỉnh Quảng Ngãi khóa XI đã bầu bổ sung Lê Viết Chữ kiêm giữ chức vụ Chủ tịch HĐND tỉnh Quảng Ngãi nhiệm kỳ 2011-2016, với tỷ lệ 100% phiếu bầu.[1]

Tại Đại hội Đại biểu Đảng bộ tỉnh Quảng Ngãi lần thứ XIX nhiệm kỳ 2015-2020 ông được bầu giữ chức Bí thư Tỉnh ủy. Trước đó ông từng giữ các chức vụ: Giám đốc Sở Giao thông Vận tải, Phó Chủ tịch UBND tỉnh, Chủ tịch Ủy ban MTTQ Việt Nam tỉnh Quảng Ngãi, Bí thư Thành ủy Quảng Ngãi, Chủ tịch UBND tỉnh và Phó Bí thư Tỉnh ủy Quảng Ngãi.

Tại Đại hội Đại biểu toàn quốc lần thứ XII của Đảng Cộng sản Việt Nam, ông được bầu vào Ban Chấp hành Trung ương Đảng.[2]

Chiều ngày 3/5/2020, Ủy ban Kiểm tra Trung ương ra thông cáo về kỳ họp thứ 44 dưới sự chủ trì của Chủ nhiệm Ủy ban Trần Cẩm Tú. Tại kỳ họp này, Ủy ban đã xem xét giải quyết đơn tố cáo và nhận thấy hai ông Lê Viết Chữ và Trần Ngọc Căng "đã có nhiều vi phạm, khuyết điểm nghiêm trọng trong lãnh đạo, chỉ đạo, thực hiện công tác quản lý, sử dụng đất đai, tài chính ngân sách, dự án đầu tư và công tác cán bộ," ảnh hưởng xấu đến uy tín của cấp ủy, chính quyền địa phương, đến mức phải xem xét kỷ luật.[3][4]

Ngày 16 tháng 6 năm 2020, ông bị Bộ Chính trị khoá 12 thi hành kỉ luật với hình thức cảnh cáo.[5]

Sau đó, vào ngày 23 tháng 6 năm 2020, ông đã nộp đơn xin từ chức Bí thư Tỉnh uỷ Quảng Ngãi lên Bộ Chính trị, Ban Bí thư Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa 12.[6][7]